Hoje começamos a ver como resolver problemas de MQ em 3 dimensões.

• eq. de Schrodinger em 3D; trataremos o caso de potenciais centrais, em que V é função de r somente.
• separação de variáveis: tempo versus coordenadas espaciais (esféricas);
• separação de variáveis: r versus e . A equação para é resolvida.
• Eq. para : a solução são as funções de Legendre associadas.
• juntando as soluções para e obtemos os harmônicos esféricos . A figura ao lado roda os harmônicos esféricos com l=0 a 4 (de cima para baixo), m=0 a 4 (esquerda para direita).
• Ficou faltando a gente resolver a equação radial, a única que depende do potencial central.

Refs.: Griffiths seção 4.1.